الأساس السالب

في القسم السابق مررنا على القوى وقواعدها وتوصلنا إلى عدد من القواعد الحسابية التي ستُسَهِّل علينا عمليات حساب القوى. وفي هذا القسم سنرى ماذا سيحدث عندما يكون أساس القوة سالب.

عندما يكون لدينا علامة سالب في صورة أُسية يحب علينا أن نكون دقيقين ونفهم معنى هذا السالب بصورة صحيحة.

الصورة الأُسية أدناه تحتوي على الأساس \(-a\) والقوة \(b\). وتم وضع أقواس لتوضيح أن علامة الناقص مرتبطة بالــ a.

$$(-a)^b$$

دعونا نمُر على بعض الأمثلة لنرى كيف سيكون ذلك عمليا:

$$(-4)^2=(-4)\cdot(-4)=16$$

في الصورة الأُسية أعلاه الأساس \(-4\) والقوة 2, ما يعني أن \(-4\) ستكون مضروبة في نفسها مرتين. وحاصل ضرب عدد سالب في نفسه سيكون عددا موجبا.

ننظر إلى مثال آخر يكون أساس القوة فيه سالبا:

$$(-2)^3=(-2)\cdot(-2)\cdot(-2)=4\cdot(-2)=-8$$

في هذه الحالة الأساس هو \(-2\) والقوة هي 3. وحاصل صرب عدد سالب في نفسه ثلاث مرات سيكون عددا سالبا.

أي أن هذا عبارة عن نمط تكراري فعندما يكون الأساس عدد سالب والقوة عدد زوجي سيكون الناتج موجب، أما إذا كانت القوة عدد فردي فسيكون الناتج سالب.

تذكر أن!

عندما يكون الأساس سالب والقوة عدد زوجي سيكون الناتج موجب أما في حالة الأساس السالب والقوة عدد فردي سيكون الناتج سالب.

ولكن يجب علينا ألا نخلط بين هذا النوع من القوى أعلاه ونوع القوى التالي:

$${-a}^{b}$$

ففي هذه الحالة يعني أن الأساس هو a والقوة هي b, وقيمة ناتج القوة مضروبة فـي \((-1)\).

$${-4}^{2}=-16$$

خطوة خطوة ستكون هذه العملية الحسابية كما يلي:

$${-4}^{2}=(-1)\cdot4 \cdot 4= (-1) \cdot16=-16$$

لذلك يجب أن نكون حرصين ونتأكد من معنى الإشارة السالبة وإلا قد يكون هنالك خطأ فادح.

فيديوهات الدرس (بالسويدية)

في هذا الفيديو سنشرح قوى الأعداد السالبه.

في هذا الفيديو سندرس الإختلاف بين \(- 5^2\) و \((-5)^2\).

وسيلة مساعدة

هنا تم استخدام الآلة الحاسبة البيانية (Casio FX-CG20).
شاهد نفس التمرين على الآلة الحاسبة البيانية (FX-9750GII).

الآلات الحاسبة البيانية من الماركات الأخرى لديها نفس الوظائف تغريبا.