البادئات
في الأقسام السابقة ناقشنا كيف يمكن كتابة الأعداد في الصيغة العلمية كما مررنا على الكميات والوحدات المألوفة. في هذا القسم سنتعلم كيفية استخدام البادئات المختلفة لتبسيط التعامل مع الوحدات، خاصة عندما نتعامل مع الأعداد الكبيرة جدا أو الصغيرة جدا.
إذا أردنا على سبيل المثال أن نتحدث عن المسافة بين مدينتي ستوكهولم ويوتيبوري، عادة لا نقول \(478\,000\) متر (على الرغم من أنها ليست خطأ), وبدلا من ذلك نقول 478 كيلومتر (أي حوالي 500 كيلومتر تقريبا).
المتر هو وحدة من وحدات الطول العالمية SI, وكلمة "كيلو" في "الكيلومتر" هي بادئة تعني \(1\,000\), أي نقول كيلومتر بدلا من \(1\,000\) متر للتبسيط. وهكذا تُكتب البادئة في البداية قبل الوحدة لتكبيرها أو تصغيرها مما كانت عليه. فالبادئة "كيلو" في الكيلومتر تُكبِر وحدة (المتر) بمقدار ألف مرة.
لذلك يمكن استخدام البادئة كيلو كيما يلي:
| اللغة العربية | اللغة السويدية |
| 1 كلم = 1000 متر | \(1\, km=1000\, m\) |
| 1 كجم = 1000 جرام | \(1\, kg=1000\, g\) |
| 1 كيلوواط = 1000 واط | \(1\, kW=1000\, W\) |
الجدول التالي يحتوي على معظم البادئات المستخدمة حتى الآن.
| العدد العشري | صيغة القوى (الأُسية) | الإسم | البادئة | الرمز |
| \(1 000 000 000 000 000 000 000 000\) | \(10^{24}\) | كوادريليون | يوتا, yotta | \(Y\) |
| \(1 000 000 000 000 000 000 000\) | \(10^{21}\) | تريليارد | زيتا, zetta | \(Z\) |
| \(1 000 000 000 000 000 000\) | \(10^{18}\) | تريليون | إكسا, exa | \(E\) |
| \(1 000 000 000 000 000\) | \(10^{15}\) | بيليارد | بيتا, peta | \(P\) |
| \(1 000 000 000 000\) | \(10^{12}\) | بيليون | تيرا, tera | \(T\) |
| \(1 000 000 000\) | \(10^9\) | ميليارد | قيقا, giga | \(G\) |
| \(1 000 000\) | \(10^6\) | ميليون | ميقا, mega | \(M\) |
| \(1 000\) | \(10^3\) | ألف | كيلو, kilo | \(k\) |
| \(100\) | \(10^2\) | مائة | هيكتو, hekto | \(h\) |
| \(10\) | \(10^1\) | عشرة | ديكا, deka | \(da\) |
| \(1\) | \(10^0\) | واحد | - | - |
| \(0,1\) | \(10^{-1}\) | عُشر | ديسي, deci | \(d\) |
| \(0,01\) | \(10^{-2}\) | جزء من مائة | سنتي, centi | \(c\) |
| \(0,001\) | \(10^{-3}\) | جزء من ألف | ميلي, milli | \(m\) |
| \(0,000 001\) | \(10^{-6}\) | جزء من ميليون | مايكرو, mikro | \(\mu\) |
| \(0,000 000 001\) | \(10^{-9}\) | جزء من ميليارد | نانو, nano | \(n\) |
| \(0,000 000 000 001\) | \(10^{-12}\) | جزء من بيليون | بيكو, piko | \(p\) |
| \(0,000 000 000 000 001\) | \(10^{-15}\) | جزء من بيليارد | فيمتو, femto | \(f\) |
| \(0,000 000 000 000 000 001\) | \(10^{-18}\) | جزء من تريليون | أتو, atto | \(a\) |
| \(0,000 000 000 000 000 000 001\) | \(10^{-21}\) | جزء من تريليارد | زيبتو, zepto | \(z\) |
| \(0,000 000 000 000 000 000 000 001\) | \(10^{-24}\) | جزء من كوادريليون | يوكتو, yokto | \(y\) |
تُستخدم هذه البادئات في نظام الوحدات العالمي SI. وليس من الضروري أن يحفظ الشخص جميع هذه البادئات عن ظهر قلب، ولكن من الجيد معرفة تلك المستخدمة في الحياة اليومية (ما بين النانو والقيقا، ما عدا الديكا).
يحتوي هاتف سارة الخلوي على ذاكرة سِعتها 1 قيقابايت GB, وتريد معرفة هذه السِعة بوحدة البايت B.
من الجدول نجد أن
$$1\ GB=1\cdot gigabyte =1\cdot 10^{9}\ byte = En\, miljard\, byte$$
\(\cdot 1= 1\ GB\) قيقابايت = \(10^{9}\cdot 1\) بايت = واحد ميليارد بايت
يُقال أن معدل نمو الشعرة الواحدة حوالي 2 سم في الشهر.
ويمكن كتابة هذا المعدل بدلالة المتر كما يلي
$$2\, cm=2\cdot centimeter=2\cdot 10^{-2}\ meter=0,02\, m$$
2 سم = \(\cdot 2\) سنتيمتر = \(10^{-2}\cdot 2\) متر = 0,02 م
فيديوهات الدرس (بالسويدية)
في هذا الفيديو سنتعرف على مفهوم البادئات prefix في الرياضيات.
البادئات prefix وكيفية اجراء الحسابات معها.
وسيلة مساعدة
في هذا التمرين تم استخدام الآلة الحاسبة بيانية (Casio FX-CG20).
شاهد نفس التمرين على الآلة الحاسبة البيانية (FX-9750GII).
الآلات الحاسبة البيانية من الماركات الأخرى لديها نفس الوظائف تغريبا.