الجزء من الكل

في القسم السابق تعلمنا كيفية ضرب وقسمة الكسور. وفي هذا القسم سنتقدم خطوة للأمام ونتعلم كيف يمكننا حساب مقدار جزء معين من الكل.

عملية إجراء الحساب بهذه الطريقة مفيد جدا في عدة مواقف في حياتنا اليومية. على سبيل المثال عندما نريد حساب ما يعادل مقدار كسر معين من عدد ما.

---

ما مقدار \(\frac{2}{5}\) من 450 كرونة؟

ما معنى \(\frac{2}{5}\) من 450 كرونة؟ حسنا، إذا قسمنا 450 كرونة إلى خمسة أجزاء متساوية فهذا يعني إن كل جزء يُمثل خُمس، ومن ثم فإن مقدار الجزئين معا هو عبارة عن خُمسين.

هناك طريقة سهلة للوصول إلى هذا المقدار، وهي حساب قيمة \(\frac{1}{5}\) من الــ 450 كرونة ثم ضربه فـي 2, لأننا نبحث عن \(\frac{2}{ 5}\) من الــ 450 كرونة:

\(\frac{1}{5}\) من \(\frac{450}{5}=450\) = 90 كرونة

إذن

\(\frac{2}{5}\) من 450 = \(\cdot 2\) (\(\frac{1}{5}\) من 450) =

\(180=90\cdot 2 =\)  كرونة

أيضا يمكننا حساب ذلك مباشرة باستخدام قواعد الحساب التي توصلنا إليها في القسم السابق:

$$ \\\frac{2}{5}\cdot 450=\frac{2}{5}\cdot \frac{450}{1}=$$

$$=\frac{2\cdot 450}{5\cdot 1}=\frac{900}{5}=180 \,kr$$

(kr تعني كرونة وهي العملة السويدية)

وهذا في الواقع مثال على ضرب الكسور، الاختلاف الوحيد هو أننا أعدنا كتابة 450 في صورة كسر مقامه 1. وكما استخدمنا في السابق فإن

$$\frac{a}{b}\cdot \frac{c}{d}=\frac{a\cdot c}{b\cdot d}$$

فعندما تكون (\(d = 1\)) سنحصل على

$$\frac{a}{b}\cdot c=\frac{a\cdot c}{b}$$

وهي حالة خاصة أكثر بساطة للقاعدة الحسابية العامة لضرب الكسور.

 

الوسيلة المساعدة (آلة حاسبة)

هنا تم استخدام الآلة الحاسبة البيانية (Casio FX-CG20).
شاهد نفس التمرين على الآلة الحاسبة البيانية (Casio FX-9750GII).

الآلات الحاسبة البيانية من الماركات الأخرى لها نفس الوظائف تقريبا.