Uppgift 23

	Gregoriansk kalender (officiell kalender i Sverige)	Islamsk kalender
Årets längd (ej skottår)	365 dagar	354 dagar
Månadernas längd	28-31 dagar	29-30 dagar
Antal månader	12	12

1. Hur många av årets månader har i den islamiska kalendern 30 dagar?
   Motivera ditt svar.
2. Muhammeds flykt från Mecka till Medina startar tideräkningen i den islamiska kalendern. Detta motsvarar den 15 juli år 622 i den gregorianska kalendern. Sambandet mellan årtalen i de båda kalendrarna kan beskrivas med hjälp av formeln:
   $$H=\frac{33(M-622)}{32}$$
   där H anger årtalet i den islamiska kalendern och M anger årtalet i den gregorianska kalendern, officiell kalender i Sverige.
   Vilket år är det i år (2012) i den islamiska kalendern enligt formeln?
3. Ge en förklaring till \(\frac{33}{32}\) i formeln.
4. Vilket år kommer de båda kalendrarna visa samma årtal enligt formeln?

Uppgiften är hämtad ur "Matematik 1a; Kursprov, vårterminen 2012" ©Skolverket - Ladda ner provet här