SMS-lån

Ett företag erbjuder SMS-lån på 1 000 kr som ska betalas tillbaka en månad senare tillsammans med en avgift på 300 kr.

Vad motsvarar avgiften för ränta ifall man räknar om den till en årsränta?

 

Lösning

Vi kallar månadsräntan för \(x\).

$$\begin{align} & 1000 \cdot (1+x) =1000+300 \\ & 1000 \cdot (1+x) = 1300 \\ & 1+x =\frac{1300}{1000}\\ & 1+x = 1.3 \\ & x=0.3= 30\% \end{align}$$

Årsränta: \((1+x)^{12} = (1+0.3)^{12} = 1.3^{12} = 23.298\), vilket motsvarar en årsränta på

$$100\% \cdot(23,298-1) = 2229,8\% \approx 2200\%$$

Avgiften motsvarar en årsränta på ca. 2200%.

Tack Tomas Torstensson för uppgiften.