Polynom
Värdet av ett polynom
1. Beräkna värdet av polynomet
p(x) = x2 + 6 - 2x
a.) då x = 2
b.) då x = -1
Förenkling
Förenkla följande uttryck:
2. 3x2 - 5x + 3 + 2x - x2 + x
3. -x2 + x + 10 - 3x2
Multiplikation av polynom
4. Utveckla och förenkla följande polynom:
4x2 - 2(x - 1)(x + 3)
5. Lös ekvationen:
(x + 2)(x + 6) = x2 + 6x +20
Scrolla ner för lösning!
Lösning:
Värdet av polynom
Värdet av ett polynom betyder värdet av p(x) då vi sätter in ett värde för x i polynomet.
1.
a.) p(2) = 22 + 6 - 2(2) = 6
b.) p(-1) = (-1)2 + 6 - 2(-1) = 9
Förenkling
Förenkling går ut på att "samla ihop" alla termer med lika potenser.
Vi räknar på följande sätt:
2. (3x2 - x2) + (-5x + 2x + x) + 3 = 2x2 - 2x + 3
3. (-x2 - 3x2) + x + 10 = -4x2 + x + 10
Multiplikation av polynom
Hemligheten med en lyckad polynommultiplikation är att vara försiktig med minustecken framför parenteser och behålla parentersena så länge som möjligt för att undvika att göra teckenfel. Hoppa inte över några steg i huvudet för det är lätt att göra fel.
4.
4x2 - 2(x - 1)(x + 3) = 4x2 - 2(x2 + 3x - x - 3) = 4x2 - 2(x2 + 2x -3) =
= 4x2 - 2x2 - 4x + 6 = 2x2 - 4x + 6
5.
(x + 2)(x + 6) = x2 + 6x +20
x2 + 6x + 2x + 12 = x2 + 6x +20
x2 - x2 + 6x - 6x +2x = 20 - 12
2x = 8
x = 4