Uppgift 22

Karolina häller upp en kopp kaffe i ett rum där temperaturen är 20°C. Hon mäter kaffets temperatur direkt och därefter varje minut under de första 5 minuterna. Karolina anpassar sedan en matematisk modell till sina mätvärden:

$$T(t)=95e^{-0,039t}$$

där T är kaffets temperatur i °C och t är tiden i minuter efter att Karolina startade sin mätning av temperaturen.

1. Bestäm temperaturen hos kaffet då Karolina startade sin mätning.
2. Bestäm med hur många procent temperaturen hos kaffet minskar per minut.
3. Karolinas modell stämmer väl överens med verkligheten i början. Utvärdera hur väl hennes modell stämmer överens med verkligheten över tid.

Uppgiften är hämtad ur "Kursprov Matematik 3c, vårterminen 2012" - Ladda ner provet här