Uppgift 25

När Mario föds bestämmer sig hans mormor för att spara pengar åt honom i en burk. Mormor tänker lägga ett belopp som motsvarar kvadraten av Marios ålder multiplicerat med 100, varje gång han fyller år. Marios farbröder Sergio och Riccardo funderar över hur mycket pengar mormor kommer att ha i burken på Marios 6-årsdag.

Sergio säger: Man får reda på hur mycket pengar som finns i burken genom att beräkna integralen

$$\int_{0}^{6}100x^2dx$$

Riccardo funderar ett tag och svarar: Nej, den ger ett för litet värde.

Förklara varför integralen ovan ger ett för litet värde om man använder den för att räkna ut hur mycket pengar det finns i burken på Marios 6-årsdag.

Uppgiften är hämtad ur "Kursprov Matematik 3b, vårterminen 2012" - Ladda ner provet här