الفوائد المالية
في الأقسام السابقة تعلمنا ما هي النسبة المئوية وكيفية حساب النسبة المئوية.
في هذا القسم سنتعلم ما هي الفوائد المالية وكيف يمكننا حسابها الناتج من المدخرات والقروض.
ما هي الفوائد؟
إذا أودعت مبلغ مالي في حساب في بنك، فإنك تحصل أحيانا على فوائد خلال مدة تركك لهذا المال في الحساب. الفوائد هي النقود التي يدفعها لك البنك كتعويض مادي لاقتراض المال منك.
تُحدد الفوائد بالنسبة المئوية، ما يعني أن البنك يدفع لصاحب المال سنويا بناء على مقدار المبلغ المالي أو رأس المال المودوع في الحساب.
على سبيل المثال، إذا أودعت \(4\,000\) كرونة في حساب خال، وستحصل على فوائد بنسبة %3 في السنة، بالتالي ستحصل على فوائد تعادل نسبة %3 من الـ \(4\,000\) كرونة، أي 120 كرونة:
\(=4\,000\cdot 3\,\%\)
\(=4\,000\cdot 0,03=\)
\(=4\,000\cdot 0,01\cdot 3=\)
\(120=40\cdot 3=\) كرونة
بنفس طريقة إيداع الأموال في حساب في بنك يمكن اقتراض أموال من البنك. إذا اقترض الشخص أموال من بنك، بالتالي سيدفع فوائد إلى البنك، بناء على المبلغ الذي اقترضه ونسبة الفوائد.
حساب فوائد الادخار
سنرى الآن بعض الأمثلة عندما نضع أموال في حساب في البنك.
حساب جورج المصرفي
وضع جورج \(8\,000\) كرونة في حساب مصرفي خال بتاريخ 1 يناير. كانت نسبة الفوائد %2 في السنة. بعد سنة أخذ كل الأموال التي وضعها في الحساب.
ما مقدار الفوائد (بالكرونة) التي سيحصل عليها جورج خلال السنة؟ كم المبلغ المالي الذي يمكنه أن يسحبه من الحساب بعد سنة واحدة؟
الحل:
كان رأس المال الذي وضعه جورج \(8\,000\) كرونة، وكانت نسبة الفوائد السنوية %2.
هذا يعني أن الفوائد (بالكرونة) التي ينبغي أن يحصل عليها جورج خلال السنة ستكون %2 من الـ \(8\,000\) كرونة:
الفوائد بالكرونة \(=8\,000\cdot 2\,\%=\)
\(=8\,000\cdot 0,02=\)
\(=8\,000\cdot 0,01\cdot 2=\)
\(160=80\cdot 2=\) كرونة
بعد سنة سيكون رأس مال جورج يساوي رأس المال الذي وضعه في الحساب زائد الفوائد التي سيحصل عليها خلال السنة.
\(8\,000\) كرونة + \(160\) كرونة = \(8\,160\) كرونة
حساب ربيكا المصرفي
وضعت ربيكا \(20\,000\) كرونة في حساب مصرفي, وستحصل على فوائد سنوية بنسبة %4.
ما مقدار الفوائد التي ستحصل عليها إذا أخذت المال بعد:
1) سنة؟
1) نصف سنة؟
1) ربع سنة (ثلاثة أشهر)؟
الحل:
كان رأس المال الذي وضعته ربيكا \(20\,000\) كرونة, وكانت نسبة الفوائد %4 في السنة.
1)
بعد سنة واحدة ستحصل ربيكا على %4 من الـ \(20\,000\) كرونة كفوائد. يمكننا حساب الفوائد على النحو التالي:
الفوائد بالكرونة = \(20\,000\cdot 4\,\%\) كرونة =
\(=20\,000\cdot 0,04\) كرونة =
\(=20\,000\cdot 0,01\cdot 4\) كرونة =
\(=200\cdot 4\) كرونة = \(800\) كرونة
بعد سنة واحدة ستحصل ربيكا على 800 كرونة كفوائد.
2)
بعد نصف سنة، ستحصل ربيكا على نصف فوائد السنة الكاملة. وبما أننا قمنا بالفعل بحساب فوائد السنة الكاملة سنحتاج فقط لحساب نصف هذه الفوائد:
الفوائد بالكرونة =\(\frac{800}{2}\) كرونة = \(400\) كرونة
3)
بنفس طريقة حساب فوائد نصف السنة يمكننا حساب فوائد ربع السنة (3 أشهر) كربع فوائد السنة الكاملة:
الفوائد بالكرونة = \(\frac{800}{4}\) كرونة = 200 كرونة
حساب الفوائد على القروض
بالمثل كما ذكرنا سابقا في هذا القسم، يمكننا حساب الفوائد التي علينا دفعها إذا اقترضنا من البنك.
عندما تأخذ قرضا من البنك، عادة ما يكون هناك شرط بأنك تدفع فوائد للبنك بالإضافة إلى دفع أقساط القرض، ما يعني أنك تدفع الأقساط لتقلل القرض نفسه.
قرض مصرفي
اقترضت فريدة \(20\,000\) كرونة من البنك. نسبة الفوائد السنوية %5. بعد سنة من أخذها القرض قامت بسداد كل القرض وفوائد السنة.
1) ما مقدار الفوائد التي يجب أن تدفعها فريدة خلال هذه السنة التي اقترضت فيها المال؟
2) كم المبلغ الكلي الذي يجب أن تدفعه في هذه الحالة؟
الحل:
1)
بما أن فريدة اقترضت \(20\,000\) كرونة وكانت نسبة الفوائد %5 في السنة, سنحسب مقدار الفوائد على النحو التالي:
الأرباح = \(=20\,000\cdot 5\,\%\)
\(=20\,000\cdot 0,05=\)
\(=20\,000\cdot 0,01\cdot 5=\)
\(1\,000=200\cdot 5=\) كرونة
في السنة الأولى ستدفع فريدة \(1\,000\) كرونة كفوائد للبنك.
2)
بعد السنة الأولى ستدفع فريدة القرض كاملا زائد فوائد السنة، بالتالي ستدفع إجمالا:
المدفوعات = \(20\,000\) كرونة + \(1\,000\) كرونة = \(21\,000\) كرونة
ستدفع فريدة في المجمل \(21\,000\) كرونة.
القروض العقارية
اقترض سامي قرضا بقيمة \(800\,000\) لشراء شقة. نسبة الفوائد %6 في السنة وستُدفع هذه الفوائد بالأقساط لمدة أثني عشر شهريا أي ستدفع واحد على اثي عشر (12/1) منها كقسط شهري. اتفق سامي مع البنك على أنه سوف يسدد \(2\,000\) كرونة شهريا إضافة إلى الفوائد.
1) كم سيدفع سامي إلى البنك بعد شهر؟
2) كم يتبقى من قرض سامي بعد سنة إذا كانت أقساطه \(2\,000\) كرونة شهريا في السنة الأولى؟
الحل:
1)
نبدأ بحساب الفوائد التي سيدفعها سامي في الشهر الأول. نسبة الفوائد %6 في السنة. لدينا في السنة 12 شهر، لذا سيدفع سامي واحد على أثني عشر من الفوائد السنوية:
الفوائد = \(=800\,000\cdot \frac{6\,\%}{12} \)
\(=800\,000\cdot \frac{0,06}{12}=\)
\(=800\,000\cdot 0,005=\)
\(=800\,000\cdot 0,001\cdot 5=\)
\(4\,000=800\cdot 5=\) كرونة
الفوائد التي سيدفعها سامي في الشهر الأول هي 4000 كرونة.
وسيدفع سامي أيضا قسط القرض وهو \(2\,000\) كرونا في الشهر الأول، لذا سيكون إجمالي ما سيدفعه في الشهر الأول هو:
المدفوعات = الفوائد + القسط = \(4\,000\) كرونة + \(2\,000\) كرونة =
\(6\,000=\) كرونة
2)
إذا دفع سامي \(2\,000\) كرونا شهريا خلال السنة الأولى، بالتالي سيكون المبلغ الكلي الذي سيدفعه في السنة الأولى كما يلي:
\(2\,000\cdot 12\) كرونة = \(24\,000\) كرونة
كم سيتبقي من القرض عندما يدفع سامي \(24\,000\) كرونة أي بعد السنة؟
\( 800\,000\) كرونة - \(24\,000\) كرونة = \(776\,000\) كرونة
بعد سنة سيتبقى من القرض \(776\,000\) كرونة.