ضرب الأعداد العشرية
تحدثنا سابقا عن العمليات الحسابية الأربعة بما فيها الضرب و القسمة. في القسم السابق درسنا بالتفصيل عمليات الضرب فـي 10, 100 و 1000 أو القسمة علــى 10, 100 و 1000 .
في هذا القسم سنستخدم ما تعلمناه في القسم السابق و ذلك عندما ندرس ضرب الأعداد العشرية.
ضرب الأعداد العشرية
درسنا سابقا ضرب الأعداد الصحيحة مع بعضها البعض. كما يمكننا استخدام جدول الضرب.
كيف سيكون ذلك إذا أردنا ضرب الأعداد العشرية؟ على سبيل المثال يمكننا حساب حاصل الضرب التالي:
\(0,3×20\)
لحساب حاصل الضرب في هذا المثال من المفيد إعادة كتابة العدد العشري 0,3 على النحو التالي:
\(0,1×3=0,3\)
يصبح المثال كما في الصورة أدناه
\(0,1×3×20\)
يجب علينا أن نكون قادرين على إجراء هذه العملية الحسابية، لأننا نعرف كيفية الضرب في واحد من عشرة (0,1). سنحصل على
\(6=0,1×60=0,1×3×20\)
بنفس الطريقة يمكننا بسهولة اجراء عدد من العمليات الحسابية التي تحتوي على أعداد عشرية.
احسب
\(0,6×15\)
نبدأ بكتابة العدد العشري 0,6 على النحو التالي:
\(0,1×6=0,6\)
بعد ذلك يمكننا أن نحسب حاصل الضرب بسهولة. أنظر في ما يلي
\(=0,6×15\)
\(=0,1×6×15=\)
\(9=0,1×90=\)
الإجابة: 9
احسب
\(0,7×0,2\)
في هذه الحالة يمكننا أيضا إعادة كتابة الكسور العشرية على النحو التالي:
\(0,1×2=0,2\)
\(و\)
\(0,1×7=0,7\)
يمكننا أن نحسب بسهولة حاصل الضرب الكلي، إذا قمنا بذلك خطوة بخطوة سنحصل على
\(=0,7×0,2\)
\(=0,1×7×0,1×2=\)
\(=0,1×0,1×14=\)
\(0,14=0,01×14=\)
الإجابة: 0,14
ضرب الأعداد العشرية بطريقة الترتيب
كيف يمكننا ضرب أعداد عشرية أكبر من الواحد, أي الأعداد التي لا تحتوي علي صفر شمال الفاصلة العشرية؟ هناك طريقة جيدة هي طريقة الترتيب. غالبا من الأسهل استخدامها عندما يكون لدينا أعداد تحتوي على عدة أرقام.
اليكم المثال 5,2 ×1,4:
نضع العامل الأكبر في الأعلى:
العلامة (*) هي إشارة من إشارات الضرب.
نبدأ بضرب الجزء من العشرة للعدد الأسفل أي الرقم 4 فــي الجزء من العشرة للعدد الأعلى أي الرقم 2. ينتج 8 و نكتبه أقصي اليمين تحت الخط كما يلي:
نواصل ضرب رقم الجزء من العشر 4 لكن الآن مع رقم الآحاد 5 للعدد الأعلي. ينتج 20 و نكتبه في الأسفل شمال الــ 8 تحت الخط كما يلي:
الآن تم ضرب الرقم الموجود أقصي يمين العامل الاسفل في كل أرقام العدد الأعلى. الخطوة القادمة ضرب العدد الموجود شمال الفاصلة العشرية فــي جميع أرقام العامل الأعلى. وهو رقم الآحاد 1, نبدأ بضربه فـي 2, ينتج 2. ضع الــ 2 تحت الصفر. من المهم أن نتذكر القفز خطوة واحدة الي اليسار:
الآن نضرب رقم الآحاد 1 فــي رقم الآحاد 5 سنحصل على 5. ضع هذه الــ 5 شمال الرقم 2 في الأسفل:
الآن جميع الأرقام تم ضربها مع بعضها البعض, الخطوة القادمة هي إضافة الصفين الناتجين في أسفل الخط الي بعضهما البعض بطريقة الإضافة بالترتيب:
الخطوة الأخيرة هي وضع الفاصلة العشرية. و لأن العاملان المضروبان يحتويان الاثنان علي رقم يمين الفاصلة العشرية أي جزء من العشرة (أعشار)، سيحتوي حاصل الضرب علي رقمين يمين الفاصلة العشرية أي جزء من العشرة و جزء من المئة. اذن ستكون الإجابة 7,28. يمكن أن نقول أن عدد الخانات العشرية لحاصل الضرب هي مجموع الخانات العشرية للعددين المضروبين.
الإجابة: 7,28
فيديو الدرس (بالسويدية)
نعرض عليكم كيفية ضرب الأعداد العشرية بطريقة سهلة.