الضرب فــي 10, 100 و 1000

في القسم السابق كررنا العمليات الحسابية الأربعة بما في ذلك الضرب.

في هذه القسم سندرس بدقة الضرب في 10, 100 و 1000. إذا عرفنا ما حاصل الضرب ثم ضربنا العدد فــي 10 , 100 أو 1000, سيكون من السهل إجراء عمليات حسابية عديدة. لذا سندرس هذا الموضوع بعناية.

الضرب فــي 10

إذا ضربنا أي عدد فــي العدد 10, سيكون حاصل الضرب 10 أضعاف العدد الأصلي.

\(170=10×17\)

حاصل الضرب 170 عبارة عن 10 أضعاف العدد 17.

إذا كان لدينا عدد من الأعداد العشرية و ضربناه فـي العدد 10 سنحصل على حاصل الضرب بتحريك الفاصلة العشرية فـي العدد الأصلي خطوة نحو اليمين

\(1,7=0,17×10\)

حاصل الضرب 1,7 عبارة عن 10 أضعاف العدد 0,17.

أحسب

\(78×10\)

من قسم العمليات الحسابية الأربعة نعرف أنه لا يهم ترتيب عوامل الضرب.

لذا

\(780=78×10\)

الإجابة : 780

أحسب

\(2×5×4,36\)

لحل هذه المسألة يمكننا أن نحسب أولاً  حاصل ضرب العاملين 5 و 2. و كما نعلم من جدول الضرب سيكون حاصل ضرب 5 فـي 2 هو 10:

\(10=2×5\)

لذلك يمكننا أن نكتب المسألة كما يلي:

\(10×4,36\)

عند ضرب 4,36 فـي العامل 10, سنحرك الفاصلة العشرية في العدد 4,36 خطوة واحدة اتجاه اليمين، مما يعني أننا سنحصل على

\(43,6=10×4,36\)

الإجابة: 43,6


الضرب فـي 100

عندما نضرب أي عدد فـي 100, سيكون من المفيد أن نتذكر أن 100 هي حاصل ضرب العاملين 10 فـي 10.

\(100=10×10\)

هذا يعني أنه إذا ضربنا أي عدد فـي 100, سيكون حاصل الضرب هو نفسه ضرب العدد أولاً فـي 10 ثم الضرب  فـي 10 مرة أخرى.

\(=100×43\)

\(=10×10×43=\)

\(=10×430=\)

\(4300=\)

ضربنا أولاً العدد 43 فـي 10 فحصلنا على 430. ثم ضربنا العدد 430 فـي 10, و هذا يعطينا 4300.

بنفس الطريقة نحصل على حاصل ضرب العدد العشري فـي 100 بتحريك الفاصلة العشرية خطوتين اتجاه اليمين.

\(=100×4,3\)

\(=10×10×4,3=\)

\(=10×43=\)

\(430=\)

ضربنا أولاً العدد 4,3 فـي 10, فحصلنا على 43. ثم ضربنا العدد 43 فـي 10 حصلنا علي 430.


أحسب

\(100×68\)

عندما نضرب العدد 68 فـي 100 يكون حاصل الضرب أكبر من العدد 68 بمائة مرة. لذا سنحصل علي

\(6800=100×68\)

يمكننا أيضا حساب حاصل الضرب بضرب 68 فـي 10 مرتين على التوالي:

\(=100×68=\)

\(=10×10×68=\)

\(6800=10×680=\)

الإجابة: 6800

أحسب 

\(0,017×50×2\)

في هذه المهمة, يمكننا أن نرى أن حاصل ضرب 2 فـي 50 سيكون 100 لذلك يمكننا كتابة المسألة على النحو التالي:

\(0,017×100=0,017×50×2\)

إذا ضربنا العدد 0,017 فـي 100 سنحصل على حاصل الضرب بتحريك الفاصلة العشرية للعدد 0,017 خطوتين نحو اليمين. هذا يعطينا

\(1,7=0,017×100\)

يمكننا أيضا إجراء هذه العملية الحسابية بخطوتين, من خلال ضرب العدد 0.017 فـي 10 مرتين علي التوالي:

\(=0,017×100\)

\(=0,017×10×10=\)

\(1,7=0,17×10=\)

الإجابة: 1,7

الضرب فــي 1000

عندما نضرب عدد فـي 1000 يكون حاصل الضرب هو نفسه عندما نضرب العدد فـي 10 ثلاث مرات على التوالي، لأن

\(1000=10×10×10\)

مثال على هذا

\(14000=1000×14\)

الذي يمكننا حسابه أيضا على النحو التالي

\(=1000×14\)

\(=10×10×10×14=\)

\(=10×10×140=\)

\(=10×1400=\)

\(14000=\)

إذا كان لدينا عدد عشري و ضربناه فـي 1000 سنحصل على حاصل الضرب بتحريك الفاصلة العشرية ثلاث خطوات نحو اليمين للعدد العشري.

\(=1000×4,3\)

\(=10×10×10×4,3=\)

\(=10×10×43=\)

\(4300=10×430=\)

الإجابة : 4300


أحسب

\(100×10×107\)

يمكننا حساب حاصل الضرب في خطوتين، أولاً عن طريق ضرب 107 فـي 10 ثم الضرب فـي 100. هذا يعطينا أولاً

\(100×1070=100×10×107\)

و من ثم

\(107000=100×1070\)

يمكننا أيضا إعادة كتابة المسألة من خلال ضرب العوامل 10 و 100 فـي بعضهما البعض.

\(1000×107=100×10×107\)

ثم نحسب حاصل الضرب الكلي:

\(107000=1000×0107\)

يمكننا أيضاً إذا أردنا كتابة 100 كحاصل ضرب العامل 10 في نفسه. ثم نحصل أولاً على

\(10×10×10×107=100×10×107\)

ثم نضرب الرقم 107 في العامل 10 ثلاث مرات على التولي:

\(=10×10×10×107\)

\(=10×10×1070=\)

\(=10×10700=\)

\(107000=\)

يمكننا أن نختار أي طريقة من طُرق الحل هذه، يعتمد اختيارنا على أي من طرق الحل نعتقد أنها الطريقة الأسهل في الاستخدام. و كلها تؤدي إلى نفس النتيجة.


أحسب

\(0,00732×1000\)

عندما نضرب أي عدد عشري فـي 1000, نحرك الفاصلة العشرية ثلاثة خطوات نحو اليمين. هذا يعطينا

\(7,32=0,00732×1000\)

يمكننا أيضا كتابة العدد 1000 كحاصل ضرب العدد 10 في نفسه ثلاث مرات و من ثم نحسب حاصل الضرب خطوة بخطوة:

\(=0,00732×1000\)

\(=0,00732×10×10×10=\)

\(=0,0732×10×10=\)

\(7,32=0,732×10=\)

الإجابة : 7,32


فيديو الدرس (بالسويدية)

اليكم مثال علي الضرب فــي 10, 100 و 1000.

هل لديكم تعليقات على المواد الموجودة في هذه الصفحة؟ راسلنا علي: matteboken.arabiska@mattecentrum.se
قراءة الصفحة بلغات أخرى