المساحة
تحدثنا سابقا عن المسافات و محيط الأشكال الهندسية. الآن سنتحدث عن المساحة. عند طلاء أو توريق حائط ما, لا يهم أن نعرف المحيط. الأهم هو أن نعرف مساحته.
المربع الذي طول ضلعه 1 سم نقول أن مساحتة واحد سنتيمتر مُربع. و تكتب 1 سم2
كما في الشكل أدناه:
للمساحات الأكبر نستخدم دسم2 , متر2 أو كم2 .
سأل أستاذ احد الطلاب, كم تبلغ مساحة المستطيل التالي.
لأنه يريد أن يحسب مساحة المستطيل. يمكنه حساب المساحة عن طريق ملئه بمربعات مساحة كل منها 1 سنتيمتر مربع, و من ثم حساب عدد المربعات الصغيرة.
| اللغة السويديّة | اللغة العربية |
| cm | سم |
مجموعها 12 مربع. إذن المساحة هي 12 سم2.
هنالك طريقة أسرع, لأننا نعرف طول كل ضلع. يمكن أن نحسب المساحة بحاصل ضرب الضلع × الضلع, بالتالي:
3 × 4 = 12
الإجابة: مساحة المستطيل هي 12 سم2
قد يكون للشكلين نفس المحيط و لكن مساحتهما مختلفة. بالتالي المساحة و المحيط ليس شيئاً واحداً.
مساحة المثلث
يمكننا قياس القاعدة و الارتفاعل لأي مثلث.
يمكننا إنشاء مستطيل بنفس الأبعاد بوضع نسخة من هذا المثلث بجانبه.
معاني الكلمات السويدية:
| اللغة السويدية | اللغة العربية |
| Bas | القاعدة |
| Höjd | الإرتفاع |
هذا يعني أن مساحة المثلث هي بالضبط نصف مساحة مستطيل له نفس الأبعاد!
مساحة المستطيل = القاعدة × الإرتفاع
و منها مساحة المثلث كما يلي:
مساحة المثلث = \(\frac{1}{2}\)×(القاعدة × الإرتفاع)
أحسب مساحة المثلث أدناه
\(13=\frac{26}{2}=\frac{6,5×4}{2}\) سم2
الإجابة: 13 سم2
أحسب مساحة المثلث أدناه:
إذا كان المثلث غير قائم الزاوية, يجب أن نقيس الارتفاع بطريقة مختلفة من الطريقة السابقة. يمكن قياس الإرتفاع برسم خط من القاعدة إلى رأس في الأعلى. هذا الخط الجديد يجب أن عموديا علي القاعدة بمعني أن الزاوية بينه و بين القاعدة زاوية قائمة. الآن يمكننا قياس الارتفاع بالمسطرة, و هو 7 سم في هذه الحالة.
\(19,95=\frac{39,9}{2}=\frac{4,9+35}{2}=\frac{7×5,7}{2}\) سم2
الإجابة: 19,95 سم2