القسمة
هنريك لديه 12 كتاب ممتع يريد هو و اثنين من أصدقائه قراءتها. تقاسموا الكتب بينهم بالتساوي. كم أخذ كل منهم من الكتب؟
الرقم الذي تقسمه يسمى البسط. الرقم الذي تقسم عليه يسمى المقام. الإجابة تسمى خارج القسمة.
البسط / المقام = خارج القسمة \( \leftarrow \) 12 / 3 = 4
الضرب والقسمة مرتبطان ببعضهما البعض. لتكون جيداً في عملية القسمة, يجب عليك التدرب على عمليات الضرب و جدول الضرب!
القسمة القصيرة
تماما مثل الجمع, الطرح و الضرب يمكنك أيضا القسمة بطريقة الترتيب. هناك عدة طرق مختلفة, لكن سنتحدث هنا عن القسمة القصيرة. و هي الطريقة المُستخدمة في المدارس.
هناك طرق أخرى مثل "القسمة المطولة", التي ربما يكون والديك قد تعلماها عندما كانا في المدرسة.
استأجرت لينا فلمين تكلفتهما معاً 98 كرونة سويدية. كم تكلفة الفيلم الواحد؟
\( ؟ = \frac{98}{2}\)
أولاً أقسم رقم العشرات على 2. 9 / 2 = 4. يتبقى معنا 1:
\(4 =\frac{9^18}{2}\)
ثانيا أقسم رقم الأحاد على 2. لا تنسي العدد 1 المتبقي. 18 / 2 = 9
\(49 =\frac{9^18}{2}\)
الإجابة: تكلفة الفيلم الواحد 49 كرونة سويدية.
القسم القصيرة مع باقي القسمة
في بعض الأحيان النتيجة لا تكون متساوية. مثلاً لا يمكن لثلاثة أشخاص تقاسم عشرة قطع حلوى بالتساوي ستكون هناك قطعة حلوى متبقية. ما تبقى يسمى باقي القسمة.
نجّار لديه لوح خشب طوله 13 ديسيمتر. قام بتقطيعه إلى قطع طول كل منها 5 ديسيمتر.
a) كم عدد القطع التي سيحصل عليها؟
5 × 2 = 10. إذا كان هناك ما يكفي لقطعة أخرى طولها 5 ديسيمتر سيكون طول اللوح كاملاً 15 ديسيمتر. أي سيحصل النجار علي قطعتان فقط بالإضافة الي قطعة ثالثة قصيرة طولها 3 ديسيمتر (13 - 10 = 3 ديسيمتر).
نكتب:
\(2 =\frac{13}{5}\) و الباقي 3
الإجابة: قطعتان كاملتان
b) كم تبقى؟
المتبقي 3 ما يعني ان هناك 3 ديسيمتر متبقية.
الإجابة: 3 ديسيمتر
c) ما هي الزيادة التي يحتاجها طول اللوح ليكون ثلاثة قطع متساوية؟
المتبقي 3 ديسيمتر و نريد قطعة طولها 5 ديسيمتر. أي أن هناك نقص
5 - 3 = 2 ديسيمتر
الإجابة: 2 دسم
القسم القصيرة مع الكسور العشرية
بدلاً من كتابة باقي القسمة يمكنك كتابة الإجابة بالضبط باستخدام الكسور العشرية.
قطعة أخرى من الخشب طولها 28.35 ديسيمتر تم تقسيمها إلى ثلاث قطع. كم طول كل قطعة؟
\(؟=\frac{28,35}{3}\)
\(9=\frac{28,^135}{3}\)
\(9,4=\frac{28,^13^15}{3}\)
\(9,45=\frac{28,^13^15}{3}\)
الإجابة: 9,45 ديسيمتر
نتحقق من الإجابة أعلاه اذا كانت صحيحة
يمكننا أن نتأكد من العملية الحسابية مرة أخرى و نرى هل سنحصل على نفس الإجابة. يمكننا حسابها كما يلي:
9,45 × 3 = 9 × 3 + 0,4 × 3 + 0,05 × 3 =
= 27 + 1,2 + 0,15 = 28,35
28,35 هو نفس العدد الذي بدأنا به. هل ترى أن عمليتي الضرب و القسمة مرتبطان ببعضهما البعض!
فيديو الدرس (بالسويدية)
مثال علي القسمة القصيرة مع الكسور العشرية.