المناشير

في الأقسام السابقة تعلمنا الحجم ووحداته كما تعلمنا كيفية حساب حجم المكعب وشبه المكعب.

في هذا القسم سنتعرف على الشكل الهندسي الذي يسمى بالمنشور. تُستخدم المناشير في علم البصريات، لانكسار الضوء في المناظير (المجاهر) على سبيل المثال.

المَنْشُور

المَنْشُور هو شكل هندسي له قاعدتان مُضلعتان مُسطحتان. هاذان القاعدتان المسطحتان متصلتان بخطوط، حيث تُشكل هذه الخطوط الأوجه السطحية بجوانب المنشور. عندما تكون هذه الخطوط الواصلة بين سطحي القاعدتين متعامدة مع القاعدتين عندئذ نقول أنه منشور مُستقيم.

القاعدتان السطحيتان للمنشور يكونان في شكل متعدد الأضلاع (مضلع)، وهنالك عدة أنواع مختلفة من المناشير. في الصورة أدناه لدينا منشور تتكون قاعدتيه من خمسة أضلاع أي منشور خُماسي الأضلاع.

حجم المنشور

لمعرفة حجم المنشور نحتاج الى معرفة شيئين: مساحة قاعدة المنشور (B) وارتفاع المنشور (h). الارتفاع h هو المسافة العمودية بين سطحي القاعدتين كما في الشكل أعلاه.

نحسب حجم المنشور بضرب مساحة القاعدة في الارتفاع:

الحجم = مساحة القاعدة \(\cdot\) الإرتفاع

V_{المنشور} \(h\cdot B=\)

---

منشور حجمه 150 سم\(^3\) ومساحة قاعدته 25 سم\(^2\). ما هو ارتفاع المنشور؟

المطلوب هو معرفة ارتفاع المنشور h.

صيغة حجم المنشور هي

V_{المنشور} \(h\cdot B=\)

بتعويض قيمتي حجم المنشور ومساحة قاعدته يمكننا كتابة المعادلة التالية:

\( h\cdot 25=150\)

يمكننا حل هذه المعادلة باستخدام طريقة الموازنة:

\( h\cdot 25=150\)

\(\frac{h\cdot 25}{\color{Red}{25}}=\frac{150}{\color{Red}{25}}\)

\(6=h\)

الآن توصلنا إلى أن ارتفاع المنشور هو 6 سم.

فيديو الدرس (باللغة السويدية)

حساب حجم المنشور.